137.
D = 0 - условие кратности корня
D = 4a²(a²-3) - 16 = 0
4a⁴ - 12a² - 16 = 0
a⁴ - 3a² - 4 = 0
(a² - 4)(a² + 1) = 0
a² = 4
a₁ = -2
a₂ = 2
Ответ: -2 и 2
138. по теореме Виета:
x₁ + x₂ = 28/4 = 7
x₁x₂ = k/4
(x₁ + x₂)² = x₁² + x₂² + 2x₁x₂ = 49
22,5 + k/2 = 49
k/2 = 26,5
k = 53
Ответ: 53
148.
6*2³ - 7*2² - 16*2 + m = 0
48 - 28 - 32 + m = 0
m = 12
6x³ - 7x² - 16x + 12 = 0 (распишем -7 = -12 + 5, -16 = -10 - 6)
6x³ - 12x² + 5x² - 10x - 6x + 12 = 0
6x²(x-2) + 5x(x-2) - 6(x-2) = 0
(x-2)(6x² + 5x - 6) = 0
D = 25 + 144 = 169
x₁ = (-5-13)/12 = -1,5
x₂ = (-5+13)/12 = 2/3
Ответ: m = 12; корни: -1,5 и 2/3