Периметр прямоугольника равен 32 , а площадь его равна 48.Найдите синус угла между его...

Question

Периметр прямоугольника равен 32 , а площадь его равна 48.Найдите синус угла между его диагоналями.
Варианты ответов:
1)2/5
2)3/4
3)4/5
4)2/3
5)3/5

Answer 1

S=a*b
P=2a+2b=32=>a+b=16
Составляем систему, из неё находим a=12 b=4
S=0,5*d^2*sina, где d^2=a^2+b^2
a*b=(a^2+b^2)sina/2 => sina=2ab/a^2+b^2=96/160=0,6
Вариант ответа номер 5