Нужно подобрать длину доски так, чтобы одну и ту же доску можно было разрезать на куски и по 30, и по 40 см.
НОК(30, 40) = 120 см.
Нам нужно 16 кусков по 30 см, то есть 480 см, и 12 кусков по 40 см, тоже 480 см.
Всего 480 + 480 = 960 см = 8*120 см.
Ответ: берем 8 досок по 120 см.