Объясните, пожалуйста, ** понятном языке)

Question

Объясните, пожалуйста, на понятном языке)

---

Comments

x в степени логарифм числа ( x -1) по основанию 0,5 или x в степени (логарифм числа x по основанию 0,5 ) - 1 ? уточните .

Answer 1

ОДЗ
{x>0
{x≠1
гарифмируете обе части уравнения по основанию0,5
log(0,5)(x^(log(0,5)x-1)=log(0,5)(1/64)
 по свойству логарифма
(log(0,5)x)(log(0,5)x-1)=6
log(0,5)x=а
а²-a=6
a²-a-6=0
a1+a2=1 U a1*a2=-6
a1=-2
log(0,5)x=-2⇒x=4
a2=3
log(0,5)x=3⇒x=1/8
x1=1/8
x2=4

Comments

спасибо!) Подскажи, а у нас x в степени логарифма х-1 по основанию 0.5 ,т.е по одз должно быть х>1 ? и тогда один корень отбрасываем?

---

нет , тогда это решение совсем не пригодится ! Был задан пример : x в степени логарифм числа ( x -1 по основанию 0,5 = 1/64 , а не x в степени ( логарифм числа x по основанию 0,5 - 1 ) =1/64

---

так все-таки, ответы в конце совпадают.. Я прям точь в точь из учебника все взял

---

Sedinalana решила не тот пример , что Вы предлагали а именно x ^ Log₀,₅ ( x- 1 ) = 4⁻³ , а другой x ^ ( Log₀,₅ x- 1 ) = 4⁻³ * * * [ корректировала , а что делать ]

---

Скорее всего я допустил ошибку, а Sedina решила все верно. Вот так в учебнике условие выглядит: http://s019.radikal.ru/i635/1612/5c/8f7e6681c88d.png

---

В учебнике условие x ^ ( Log₀,₅ x- 1 ) = 1 /64 , а не то что Вы переписали ошибочно x ^ Log₀,₅( x- 1 ) = 1 /64

---

А к сожалению, теперь нельзя вопрос изменить, хотя при этом ответ правильный...