Lg^2x=lg 100+lgx (пожалуйста подробно)решить методом подстановки)

Question

Lg^2x=lg 100+lgx (пожалуйста подробно)решить методом подстановки)

Comments

Lg^2x=lg (100 lgx) так имеется ввиду?

---

lg100+lgx

Answer 1

Lg² x=lg 100+lg x
Одз: x>0
lg² x=2+lg x
lg² x - lg x - 2=0
Пусть lg x = t
t²-t-2=0
t₁=-1 t₂=2
1) lg x=-1
    x=0,1
2) lg x=2
    x=100
Ответ: x∈{0,1; 100}