Найти первый член знаменатель и формулу n-го члена геометрической прогрессии еслиb2=-1/2...

0 голосов
52 просмотров

Найти первый член знаменатель и формулу n-го члена геометрической прогрессии еслиb2=-1/2 и b4=-1/72


Алгебра (12 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

B_n: b_2=-\frac{1}{2};\ b_4=-\frac{1}{72}
\\q= \sqrt[4-2]{\frac{b_4}{b_2}} =\sqrt{\frac{-\frac{1}{72}}{-\frac{1}{2}}}}=\sqrt{\frac{2}{72}}=\sqrt{\frac{1}{36}}=\pm\frac{1}{6}
\\Esli\ q=\frac{1}{6}
\\b_n=b_1q^{n-1}
\\b_1=\frac{b_n}{q^{n-1}}=\frac{b_2}{q^{2-1}}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{6}}=-3
\\Esli\ q=-\frac{1}{6}
\\b_1=\frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{6}}=3
\\OTBET: b_1=\pm3,\ pri\ q=\mp\frac{1}{6}
(3.6k баллов)