решите уравнение х в четвертой степени минус 17х квадрат плюс 16 равно 0 СРОЧНООО

Question

решите уравнение х в четвертой степени минус 17х квадрат плюс 16 равно 0 СРОЧНООО

Answer 1

X⁴-17*x²+16=0 - это биквадратное уравнение. Пусть x²=t ⇒ t²-17*t+16=0. Дискриминант D=289-64=225=15², t1=(17+15)/2=16, t2=(17-15)/2=1. Получаем систему уравнений:

x²=16 ⇒ x1=4, x2=-4
x²=1⇒ x3=1, x4=-1

Ответ: x1=4, x2=-4, x3=1,x4=-1.