Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной (подстановкой):

Question

Вычислить неопределенные интегралы методом замены переменной (подстановкой):

---

Answer 1

T = √(1+lnx)
t² = 1 + lnx
lnx = t² - 1
x = e^(t² - 1)
dx = 2te^(t² - 1)

=∫(2t²e^(t² - 1)/e^(t² - 1) dt = ∫2t²dt = 2t³/3 = 2√(1+lnx)³/3