Основание AB трапеции ABCD равно 12, диагональ BD=6, угол ADB= углу BCD. Найдите S BCD если S трапеции = 40
∠ADB = ∠BCD ∠CDB = ∠ABD - как накрест лежащие. Значит, ∆DBA~∆CDB - по I признаку. Из подобия треугольников следует, что k = DB/AB = 6/12 = 1/2 и SABD/SDCB = k² = 1/4. Но SABD + SDCB = SABCD = 40 => SDBC = 1/5SABCD = 1/5•40 = 8. Ответ: 8.
Спасибо)
