Дана функция y=f(x) где f(x)= 4/x. Решите уравнение f(x-1)-f(x+1)= 1

Question

Дана функция y=f(x) где f(x)= 4/x. Решите уравнение f(x-1)-f(x+1)= 1

Answer 1

ОДЗ: x≠-1, x≠1
4/(x-1) - 4/(x+1) = 1 |·(x-1)(x+1)
4(x+1) - 4(x-1) = (x-1)(x+1)
(4x + 4 - 4x + 4) = x² - 1
8 = x² - 1
x² = 9
x1 = -3
x2 = 3

Comments

получилось (4x+4-4x-4)=x²-1

---

как

---

умножили и раскрыли скобки

---

так там деление

---

я умножила все выражение на (x-1)(x+1)