Пусть x - длина искомого катета. Тогда гипотенуза равна 2x, поскольку тот катет лежит напротив угла в 30°.
Угол между тем искомым катетом и гипотенузой равен 180°-90°-30°=60°.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S=1/2*a*b*sinα, где a и b - две стороны треугольника, α - угол между этими сторонами. Здесь аналогично:
S=1/2*x*2x*sin(60°)=x²√3/2=392√3
Отсюда x²=784, x=28.
Ответ: 28.