Найти предел lim(x–>1)(7–6x)x/(3x–3).

0 голосов
68 просмотров

Найти предел lim(x–>1)(7–6x)x/(3x–3).

image
Математика (47 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x-1=t\\ t=x+1\\ \lim_{t \to 0} (1-6t)^{ \frac{t+1}{3t} } \\ -6t = a\\ t = - \frac{a}{6} \\ \lim_{a \to 0} (1+a)^{ \frac{a-6}{3a} } = \lim_{a \to 0} ((1+a)^{ \frac{1}{a} })^{ \frac{a-6}{3} }=e^{-2}
(271k баллов)
Похожие задачи