Это же просто, нужно расшифровать аббревиатуру ГЭС.
Гидро-
Электро-
Станция.
Получается - гидроэлектростанция, станция - определяющее здесь слово. Род данного слова - женский. Попробуем вставить слово -станция - в заданное в вопросе предложение. Получается - станция начала работать, а это означает, что и с данной аббревиатурой будет точно такой же вариант, а именно ГЭС начала работать, именно так и следует писать и говорить