Нужна помощь,сам пробовал ничего не получилось (Дискриминант не вычеслялся ) ...

0 голосов
53 просмотров

Нужна помощь,сам пробовал ничего не получилось (Дискриминант не вычеслялся )

9^x-1+3^5-2x<28


Алгебра (47 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9^{x-1} + 3^{5-2x} \ \textless \ 28 |*3^{2x+2}\\ 3^{4x} + 3^7 - 28*9*3^{2x} \ \textless \ 0\\ t = 3^{2x}\\ t^2 - 252t + 2187 \ \textless \ 0\\ D = 63504 - 8748 = 54756 = 243^2\\ t_1 = \frac{252-243}{2} =9=3^2\\ t_2 = \frac{252+243}{2} =243=3^5\\ 3^2 \ \textless \ 3^{2x} \ \textless \ 3^5\\ 2 \ \textless \ 2x \ \textless \ 5\\ 1 \ \textless \ x \ \textless \ 2,5

x∈(1; 2,5)
(271k баллов)