Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16.Найдите значение р

Question

Сумма квадратов корней уравнения х^2-4x+p=0 равна 16.Найдите значение р

Answer 1

По теореме Виета:
x1+x2=-(-4)=4
x1*x2=p
x1^2+x2^2=16=(x1+x2)^2-2*x1*x2=16-2*x1*x2
Отсюда 2*x1*x2=0, а значит, и p=0