Log 1/2(x^2-11x-4)≤-5

$log _ \frac{1}{2} (x^2-11x-4) \leq -5$
ОДЗ:
$x^2-11x-4\ \textgreater \ 0$
$D=(-11)^2-4*1*(-4)=121+16=137$
$x_1= \frac{11+ \sqrt{137} }{2}$
$x_2= \frac{11- \sqrt{137} }{2}$
$x$ ∈ $(-$ ∞ $; \frac{11- \sqrt{137} }{2} )$ ∪ $( \frac{11+ \sqrt{137} }{2} ;+$ ∞ $)$

$log _ \frac{1}{2} (x^2-11x-4) \leq log _ \frac{1}{2} 32$
$x^2-11x-4 \geq 32$
$x^2-11x-36 \geq 0$
$D=(-11)^2-4*1*(-36)=121+144=265$
$x_1= \frac{11+ \sqrt{265} }{2}$
$x_2= \frac{11-\sqrt{265} }{2}$

-----+----[(11-√265)/2]------ - --------[(11+√265)/2]-------+-------
///////////////////// /////////////////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞ $; \frac{11- \sqrt{265} }{2}]$ ∪ $[\frac{11+ \sqrt{265} }{2} ;+$ ∞ $)$

Ответ: $x$ ∈ $(-$ ∞ $; \frac{11- \sqrt{265} }{2}]$ ∪ $[\frac{11+ \sqrt{265} }{2} ;+$ ∞ $)$