Докажите, что если а, в и с - углы треугольника, то sin(а + в)/2=cos с/2

0 голосов
63 просмотров

Докажите, что если а, в и с - углы треугольника, то sin(а + в)/2=cos с/2

Математика (19 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если a,b и c - углы треугольника, то a+b+c = \pi или a+b = \pi-c
тогда
\sin\frac{a+b}{2} = \sin\frac{\pi-c}{2}=\sin(\frac{\pi}{2}-\frac{c}{2})=\cos\frac{c}{2}


(11.5k баллов)
Похожие задачи