1/(4+lgx)+2/(2 - lgx)=1

Question

1/(4+lgx)+2/(2 - lgx)=1

Answer 1

  1               2
---------- + ---------- = 1
4+lg(x)     2-lg(x)

2-lg(x) + 2*(4+lg(x) =(4+lg(x))*(2-lg(x))

2-lg(x)+8+2lg(x) = 8+2lg(x)-4lg(x)-lg²(x)

10 +lg(x)=8-2lg(x)-lg²(x)

lg²(x)+3lg(x)+2=0     lg(x)=t   ОДЗ х>0

t²+3t+2=0

D=9-8=1

t₁=(-3+1)/2=-1   lg(x)=-1  x=10⁻¹= 1/10

t₂=(-3-1)/2= -2   lg(x)=-2  x=10⁻²=1/10²=1/100