Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5),...

Question

Учитель,
выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5),
обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у
всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в
этом классе?

Answer 1

Это некорректная задача, т.к. не указано считает ли учитель различными комбинации в которые различаются только порядком (например, <3,4,5> и <4,3,5>)?
Если для него это разные комбинации, то ответ: 3^3 = 27
А вот, если не различает, то ответ: 3! (все оценки различны) + 3!/(3-2)! (две оценки
совпадают) + 3!/(3-1)! (три оценки совпадают) = 6 + 6 + 3 = 15
Соответственно ответ: или 27, или 15.