Вычислите действия:a) b) c)

0 голосов
21 просмотров

Вычислите действия:
a) a^{ \frac{2}{3} } * x^{ \frac{3}{5} } * a^{ \frac{3}{4} } * x^{ \frac{2}{3} }
b) \frac{ a^{ \frac{3}{2}- x^{ \frac{3}{2} } } }{ a^{0,5}- x^{0,5} }
c) \frac{ \sqrt{x} +1}{x+ \sqrt{x} +x+ \sqrt{x} } : \frac{1}{x^2- \sqrt{x} }


Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^{ \frac{2}{3} } x^{ \frac{3}{5} } a^{ \frac{3}{4} } x^{ \frac{2}{3} }=
a^{ \frac{2}{3}+\frac{3}{4} } x^{ \frac{3}{5} + \frac{2}{3}} =
a^{ \frac{8}{12}+\frac{9}{12} } x^{ \frac{9}{15} + \frac{10}{15}} =
a^{ \frac{17}{12} } x^{ \frac{19}{15}}
\frac{ a^{ \frac{3}{2}}- x^{ \frac{3}{2} } }{ a^{0,5}- x^{0,5} } =
 \frac{ (a^{0.5}-x^{0.5})(a+(ax)^{0.5}+x) }{ a^{0,5}- x^{0,5} } =a+(ax)^{0.5}+x
\frac{ \sqrt{x} +1}{x+ \sqrt{x} +x+ \sqrt{x} } : \frac{1}{x^2- \sqrt{x} } =
 \frac{ \sqrt{x} +1}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) } \cdot \sqrt{x}(x\sqrt{x}-1) =
 \frac{ x\sqrt{x}-1 }{2 }
(270k баллов)