Решить уравнение: 3^x+15*3^-x<8

Question

Решить уравнение: 3^x+15*3^-x<8

Answer 1

3ˣ+15*3⁻ˣ<8<br>3ˣ+15/3ˣ-8<0<br>3²ˣ-8*3ˣ+15=0   
3ˣ=t>0
t²-8t+15<0<br>t²-8t+15=0   D=4
t₁=3   3ˣ=3¹   x₁=1
t₂=5   3ˣ=5    x₂=log₃5
(t-1)(t-5)<0<br>-∞______+______3______-_______5______+______+∞
t∈(3;5)   ⇒  
x∈(1;log₃5).