Пожалуйстаааааа помогите решение системы уравнений х+у=п/2 sinx+cosy=корень из 2

Question

Пожалуйстаааааа помогите

решение системы уравнений

х+у=п/2
sinx+cosy=корень из 2

Answer 1

Пусть х = π - y
тогда cos( π - y) - cosy = √2
по фомуле приведения
- cosy - cosy = √2
- 2cosy = √2
cosy = -√2/2
y = +- 3π/ 4
y = 3π/4 тогда
х = π - 3π/4 = 4π - 3π / 4 = π/4
у = - 3π / 4 тогда
х = π + 3π / 4 = 7π/4
Ответ: (π/4;3π/4) , (7π/4; -3π/4)