Один из самых распространённых - бурение. Люди бурят скважины и добывают нефть...
Намыв, тоже способ добычи полезных ископаемых. Так добывают золото, алмазы и т.д. ( люди с помощью специальных машин зачерпывают грязь с ручьёв и промывают её, тем самым находя частицы металла. )
Есть очень много способов добычи полезных ископаемых, что не перечислить)