1. Якщо дві площини перетинаються, а деяка пряма паралельна одній із них, то чи буде вона...

Question

1. Якщо дві площини перетинаються, а деяка пряма паралельна одній із них, то чи буде вона паралельна і другій?
2. Дві прямі k і l паралельні між собою. Пряма х паралельна до прямої k. Як розташовані між собою прямі х і l?
3. Пряма m перетинає сторону АВ просторового чотирикутника ABCD і не лежить в його площині. Яке взаємне розташування прями m і BC?
4. Скільки площин можна провсти у просторі пряму і точку, яка не лежать на ній?

Answer 1

Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна якій-небудь прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині.
Теорема 2. Якщо пряма паралельна площині, то на цій площині знайдеться пряма, яка паралельна даній прямій.
Зверніть увагу: паралельність прямої і площини не означає, що ця пряма паралельна будь-якій прямій на цій площині. Кожна пряма цієї площини буде або паралельна даній, або мимобіжна з нею.