Три стрелка Антон, Борис и Василий сделали по 6 выстрелов по одной мишени и выбили по...

Question

Три стрелка Антон, Борис и Василий сделали по 6 выстрелов по одной мишени и выбили по одинаковому количеству очков. Антон за первые три выстрела выбил 43 очка, а Борис первым выстрелом выбил три очка. Сколько очков в каждом выстреле выбил Антон, если в 50 очков было одно попадание, в 25 — два, в 20 — три, в 10 — три, в 5 — два, в 3 — два, в 2 — два, в 1 —три?

Answer 1

Сумма чисел равна 213, то есть каждый выбил по 71 очку. У Антона было 43+28. Остатки от деления на 5 равны 3. Тогда можно смотреть только на 3, 2 и 1 очко. Остаток 3 мог получиться как 3, или 2+1, или 1+1+1. Для трёх выстрелов и 43 очков подходит только вариант 20+20+3. Тогда 3 очка больше не выбивалось при получении 28 (за счёт Бориса), и там за три выстрела это можно получить только как 25+2+1.