В контрольной работе 20 вопросов. где каждый. правильный ответ

Пусть Дана ответила верно на x вопросов и неверно на y вопросов.
$\begin{cases}7x-2y=87\\x+y\leq20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{7x-87}2\\x+\frac{7x-87}2\leq20\end{cases}\\x+\frac{7x-87}2\leq20\\2x+7x-87\leq40\\9x\leq127\\x\leq14\frac19$
Количество вопросов должно быть целым числом, значит Дана ответила верно не более, чем на 14 вопросов.
При этом 87:7 = 12 ц 1/7. То есть, для того, чтобы набрать 87 баллов, она должна была ответить верно не менее, чем на 13 вопросов.
Если она ответила верно на 13 вопросов, то неверный ответ дала на (7*13-87):2 = (91-87):2 = 4:2 = 2 вопроса, а 20-(13+2) = 20-15 = 5 вопросов пропустила.
Если Дана ответила верно на 14 вопросов, то неверный ответ дала на (7*14-87):2 = (98-87):2 = 9:2 = 2,5 вопроса, чего быть не может.
Значит, Дана пропустила 5 вопросов.