Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-3;-2), В(1;0),С(-1;5). Не находя...

Question

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-3;-2), В(1;0),С(-1;5). Не находя координаты вершины D, найти:
1) уравнение стороны AD;
2) уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
3) длину высоты BK;
4) уравнение диагонали BD;
5) тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.

Answer 1

D(x,y,z) - искомая вершина параллелограмма D

AB={2-1;3-1;-1-4}={1,2,-5}
DC={-2-x;2-y;-z}

AB=DC (ABCD-параллелограмм)
получаем
-2-x=1
2-y=2
-z=5

то есть D(-3;0;-5)