при каких значениях параметра к график функции y=5x^2-4kx-k^2+5 пересекает ось ох в двух...

0 голосов
97 просмотров

при каких значениях параметра к график функции y=5x^2-4kx-k^2+5 пересекает ось ох в двух точках, касается оси ох, не пересекает ось ох


Алгебра (68 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Д-дискриминант
1) пересекает ось в 2 точках при Д>0   (4к)^2-4*5(5-k^2)=16k^2-100+20k^2=32k^2-100>0  32k^2>100  k^2>100/32    k принадлежит  (-бескон.;- 5\sqrt{2}/4) и (5\sqrt{2}/4; +беск)
2) пересекает в 1 точке при Д=0, значит аналогично к^2=100/32  k=5\sqrt{2}/4  или   k=-5\sqrt{2}/4
3)  не пересекает при Д<0, значит k^2<100/32  k принадлежит (-5<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+" id="TexFormula5" title=" \sqrt{2} " alt=" \sqrt{2} " align="absmiddle" class="latex-formula"> /4;   5\sqrt{2}/4) 

(312 баллов)