Верит. И сам говорит об этом и в рассказе "Фаталист", и в рассказе "Княжна Мери" ,там весь роман построен на том, что он верит в судьбу, Лермонтов писал этого героя с себя, он жил и верил всем предсказаниям. Лермонтову предсказали что его убьют, и он везде ждал смерти, сам как бы готовя себя к неизбежной скорой гибели. Такой же был и Печорин