Помогите с задачей. В треугольнике ABC дано: AB=3, AC=5 и BC=6. Найти расстояние от...

Question 1

Помогите с задачей.

В треугольнике ABC дано: AB=3, AC=5 и BC=6. Найти расстояние от вершины C до высоты, опущенной из вершины B на сторону AC.

Question 2

$h=\frac{2}{a}*\sqrt{p*(p-a)(a-b)(p-c)}$
p=(a+b+c):2=(3+5+6):2=14:2=7 см
$h=\frac{2}{5}*\sqrt{7*(7-5)(7-3)(7-6)}$
$h=0,4*\sqrt{7*2*4*1}$
$h=0,4*\sqrt{7*2*4*1}$
$h=0,4*\sqrt{14*4}$
$h=0,4*2*\sqrt{14}$
$h=0,8*\sqrt{14}$ см
поскольку высота ВО (расстояние измеряется по перпендикуляру, по условию) образует прямоугольный треугольник, в котором сторона ОС является катетом, то найдем его по формуле
$b= \sqrt{c^{2}-a^{2}}$
$OC= \sqrt{6^{2}-(0.64\sqrt{14})^{2}}=\sqrt{36-0.64*14}=\sqrt{36-8,96}=\sqrt{27,04}=5,2$ см
AO>AC, следовательно ∠ВАС является тупым и высота опущена на продолжение АС

8286505_zn · Answer 1 · 2018-05-09T17:47:59+0000

$h=\frac{2}{a}*\sqrt{p*(p-a)(a-b)(p-c)}$
p=(a+b+c):2=(3+5+6):2=14:2=7 см
$h=\frac{2}{5}*\sqrt{7*(7-5)(7-3)(7-6)}$
$h=0,4*\sqrt{7*2*4*1}$
$h=0,4*\sqrt{7*2*4*1}$
$h=0,4*\sqrt{14*4}$
$h=0,4*2*\sqrt{14}$
$h=0,8*\sqrt{14}$ см
поскольку высота ВО (расстояние измеряется по перпендикуляру, по условию) образует прямоугольный треугольник, в котором сторона ОС является катетом, то найдем его по формуле
$b= \sqrt{c^{2}-a^{2}}$
$OC= \sqrt{6^{2}-(0.64\sqrt{14})^{2}}=\sqrt{36-0.64*14}=\sqrt{36-8,96}=\sqrt{27,04}=5,2$ см
AO>AC, следовательно ∠ВАС является тупым и высота опущена на продолжение АС