Решите уравнение log3 (x-8) +log3 x=2
Log₃(x-8)+log₃x=2 ОДЗ: x-8>0 x>8 x>0 ⇒ x∈(8;+∞) log₃(x*(x-8)=2 x²-8x=3² x²-8x-9=0 D=100 x₁=9 x₂=-1 ∉ОДЗ Ответ: x=9.
Log3 (x-8) +log3 x=2 О.Д.З:x>8; x>0 log3(x*(x-8))=2 log3(x^2-8x)=2log3(3) x^2-8x=3^2 x^2-8x-9=0 D=64-4*(-9)=100 корень D=10 X1=(8+10):2=9 X2=(8-10):2=-1 - не удов.О.Д.З. Ответ:x=9