В треугольнике АВС угол А равен альфа, угол В равен бета. ** стороне ВС отмечена точка Е,...

0 голосов
164 просмотров

В треугольнике АВС угол А равен альфа, угол В равен бета. На стороне ВС отмечена точка Е, так что АЕ=m, угол АЕВ равен гама. Найдите АС


Геометрия (146 баллов) | 164 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Определим значения углов: 
Угол BAE = 180 - (бетта + гамма) 
Угол EAC = альфа - Угол BAE 
Угол AEC = 180 - Гамма 
Угол ACE = 180 - (Угол AEC + Угол EAC) 

Получили значения всех углов в треугольнике AEC 

По теореме синусов найдем сторону AC: 

m / sin(Угол ACE) = AC / sin(Угол AEC) 
Отсюда AC = (m * sin(Угол AEC)) / sin(Угол ACE)

(74 баллов)