Найдите пожалуйста значение выражения.ctg(2arccos3/5).ответ должен быть -7/24

Question

Найдите пожалуйста значение выражения.ctg(2arccos3/5).ответ должен быть -7/24

Answer 1

X=arccos(3/5) это угол лежащий в первой четверти, такой что cos(x)=3/5
тогда sin^2(x)=1-cos^2(x)=1-9/25=16/25
в первой четверти sin(x) > 0, поэтому sin(x)=4/5
тогда ctg(x)=cos(x)/sin(x)=(3/5)/(4/5)=3/4