Sin^4x/2+cos^4(п-x/2)=sinx

$sin^{4} \frac{x}{2}+cos^{4}( \pi - \frac{x}{2})=sinx$
$\frac{(1-cosx)^{2}}{4}+ \frac{(1+cosx)^{2}}{4} =sinx$
$\frac{1-2cosx+cos^{2}x+1+2cosx+cos^{2}x}{4}=sinx$
$\frac{2+2cos^{2}x}{4}=sinx$
$\frac{1+(1-sin^{2}x)}{2}=sinx$
$2-sin^{2}x=2sinx$
$sin^{2}x+2sinx-2=0$

Замена: sinx=t, -1
$t^{2}+2t-2=0, D=4+4*2=12$
$t_{1}= \frac{-2+2 \sqrt{3} }{2}=-1+\sqrt{3}$
$t_{2}= \frac{-2-2 \sqrt{3} }{2}=-1-\sqrt{3}\ \textless \ -1$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$sinx=-1+\sqrt{3}$
$x=(-1)^{k}*arcsin(-1+\sqrt{3})+ \pi k$ , k∈Z