Решите уравнение. f(x) = y, f(x) = 1 - x^4 ( f ( - 2x ) - 1 )^2 = 256 ( 1 - 2 f ( x) +...

Question

Решите уравнение.
f(x) = y, f(x) = 1 - x^4
( f ( - 2x ) - 1 )^2 = 256 ( 1 - 2 f ( x) + f^2 ( x ))

Answer 1

F(x)=1-x⁴
f(-2x)=1-(-2x)⁴=1-16x⁴
f²(x)=(1-x⁴)²

( f(-2x)-1 )²=256( 1-2f(x)+f²(x) )
(1-16x⁴-1)²=256( 1-2(1-x⁴) +(1-x⁴)² )
256x⁸=256(1-2+2x⁴+1-2x⁴+x⁸) | :256
x⁸=x⁸  - уравнение имеет бесконечное множество решений.

ОТВЕТ: х ∈ (-∞;+∞)