Докажите истинность высказываний: 1) Если к произведению двух целых чисел,одно из которых...

Question

Докажите истинность высказываний:
1) Если к произведению двух целых чисел,одно из которых на 2 больше другого, прибавить 1, то получится точный квадрат;
2) Если к произведению двух последовательных чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа

Answer 1

1) 
n * (n+2) + 1 = (n² + 2*n + 1) = (n+1) ² - для любых n - ЧТД.
2)
 n * (n+1) + (n+1) = n² + 2*n +1 = (n+1)² - для любых n - ЧТД.