Решить уравнение: 1+sinx*sin2x=cos2x*cosx

0 голосов
32 просмотров

Решить уравнение:
1+sinx*sin2x=cos2x*cosx

Алгебра (20 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1+sinx*sin2x=cos2x*cosx \\ 1+ \frac{cos(-x)-cos3x}{2}= \frac{cosx+cos3x}{2} |*2 \\ 2+cosx-cos3x=cosx+cos3x \\ 2=2cos3x \\ cos3x=1 \\ 3x=2 \pi n \\ x= \frac{2 \pi n}{3},n∈Z
(7.9k баллов)
0

Каким образом получилась дробь во второй строке?

оставил комментарий (20 баллов)
0

По формуле представления произведения в виде суммы.

оставил комментарий (7.9k баллов)
0

Произведение синусов углов представляется как полуразность косинуса разности и косинуса суммы этих углов. Произведение косинусов углов представляется как полусумма косинуса разности и косинуса суммы углов.

оставил комментарий (7.9k баллов)
Похожие задачи