Решить уравнение: 1+sinx*sin2x=cos2x*cosx

0 голосов
38 просмотров

Решить уравнение:
1+sinx*sin2x=cos2x*cosx


Алгебра (20 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1+sinx*sin2x=cos2x*cosx \\ 
1+ \frac{cos(-x)-cos3x}{2}= \frac{cosx+cos3x}{2} |*2 \\ 
2+cosx-cos3x=cosx+cos3x \\ 
2=2cos3x \\ 
cos3x=1 \\ 
3x=2 \pi n \\ 
x= \frac{2 \pi n}{3},n∈Z
(7.9k баллов)
0

Каким образом получилась дробь во второй строке?

0

По формуле представления произведения в виде суммы.

0

Произведение синусов углов представляется как полуразность косинуса разности и косинуса суммы этих углов. Произведение косинусов углов представляется как полусумма косинуса разности и косинуса суммы углов.