1. Рассмотрим треугольники ABC и ADC
BC=DC (по условию)
Угол 1=2 ( по условию)
АС-общая
Значит треуголиники ABC и ADC равны ( по углу и двум сторонам)
Из равенства треугольников следует, что АВ=АD=7
2.
1) Углы MAN и BAC вертикальные, значит MAN=BAC=27°
2) АВ=ВС, значит треугольник АВС равнобедренный, из этого следует равенство углов BAC=BCA=27°
3) Угол ВСА и угол DCB смежные, их сумма равно 180°
DCB= 180°-BCA=180°-27°=153°
3.
1) Рассмотрим треугольник АВС, АВ=ВС, значит АВС равнобедренный, а ВD-высота, медиана и биссектриса этого треугольника.
2) Т. к DC=6 (у) , а ВD- медиана (доказано) , то она делит основание пополам, то DC=DA=6
3) ВD- высота (доказано) , то ВD перпендикулярно АС, из этого следует, что угол АDB=90°