Решите уравнение 1 + cosx - cos x/2 = 0

Question

Решите уравнение
1 + cosx - cos x/2 = 0

Answer 1

1. 1+cosx=2cos² х/2 ур-ние примет вид: 
2cos² (х/2)=cos(x/2) 
Обозначим cos(x/2)=у 
Получим: 
2у²-у=0; у (2у-1)=0 
а) у=0; cos(x/2)=0; х/2=π/2 ± πn; х=π ± 2πn 

b)2у-1=0; у=1/2 ; cos(x/2)=1/2 x/2=± π/3+2 πn; 
х= 2π/3+4πn;