Срочно! sin(^2) x+ sin(^2)2x = sin(^2)3x

0 голосов
63 просмотров

Срочно!
sin(^2) x+ sin(^2)2x = sin(^2)3x


Математика (46 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin² x+ Sin²2x = Sin²3x
Sin² x - Sin²3x + Sin²2x = 0
(Sinx - Sin3x)(Sinx+Sin3x) + Sin2x = 0
-2SinxCos2x*2Sin2xCosx + Sin2x = 0
-Sin2x*Sin4x + Sin2x = 0
Sin2x(-Sin4x +1) = 0
Sin2x = 0             или           -Sin4x +1 = 0
2x = 
πn, n ∈Z                         Sin4x = 1
x = πn/2, n ∈Z                        4x = π/2 + πk , k ∈Z
                                               x = π/8 + πk/2 , k ∈Z