Решите, пожалуйста, уравнение( 4 ^x)+ (2^ x+1 )= 80

Question

Решите, пожалуйста, уравнение( 4 ^x)+ (2^ x+1 )= 80

Answer 1

4^х + 2^(х+1) = 80
4^х + 2 × 2^х = 80
2^х = у
у^2 + 2у = 80
у1 + у2 = -2
у1 × у2 = -80
у1 = -10
2^х = -10 => х € (нет вещественного решения)

у2 = 8 => 2^х = 8 => х = 3

Answer 2

4^x+2*2^x-80=0
2^x=a
a²+2a-80=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-80
a1=-10⇒2^x=-10 нет решения
a2=8⇒2^x=8⇒x=3