Найдите кастеты прямоугольного треугольника, если известно что их сумма=23, а площадь...

Question

Найдите кастеты прямоугольного треугольника, если известно что их сумма=23, а площадь данного треугольника равна 60 см( квадратных)

Answer 1

Катеты x,y
x+y=23
1/2xy=60   xy=120 см²

y=23-x    x(23-x)=120     -x²+23x=120   x²-23x+120=0  D=529-480=49  √D=7
x1=1/2[23+7]=15   x2=1/2[23-7]=8
y1=120/15=8          y2=120/8=15

ответ  катеты 8 см и 15см