Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь...

Question

Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см в квадрате

Answer 1

Пусть ширина х, тогда длина это полупериметр минус ширина. Полупериметр равен 30:2=15
Длина будет 15-х.
Площадь равна х * (15-х).
По условию площадь равна 56.
Тогда, х*(15-х) = 56.
15х - х^2 -56 = 0.
-х^2 + 15х - 56 = 0.
Д=225 - 4* 56= 225 - 224 = 1.
х1= -15 + 1 / -2 =-14/-2 =7.
х2= -15 -1 / -2 = -16/-2= 8.
Ширина 7 см.
Тогда длина 15-7=8 см.