Решить уравнение: 4sinx*cosx*cos2x=cos4x

0 голосов
86 просмотров

Решить уравнение:
4sinx*cosx*cos2x=cos4x


Алгебра (20 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Решить уравнение :
4sinx*cosx*cos2x=cos4x  ;
2*(2sinx*cosx)*cos2x =cos4x ;
2sin2x*cos2x =cos4x ;
sin4x = cos4x  ;
(ясно, cos4x
≠ 0, иначе ⇒sin4x =cos4x = 0 , что невозможно  sin²α+cos²α=1)
tq4x =1;  
4x =
π/4 +π*n , n ∈ Z .
x = π/16 +(π/4) *n  , n ∈ Z .

ответ :  
π/16 +(π/4) *n  , n ∈ Z .

(181k баллов)