Сначала подынтегральное выражение:
(4х +1)³ /3 = ( 64х³ + 48х² + 12х +1)/3 = 64х³/3 + 16х² + 4х +1/3
Теперь интеграл:
₀∫¹ (64х³/3 + 16х² + 4х +1/3)dx = (64x⁴/12 + 16х³/3 + 4х²/2 + х/3)| в пределах от о до1 =
=64/12 +16/3 +2 +1/3 = 16/3 +16/3 +2 +1/3 = 33/3 +2 = 11 +2 = 13