пусть средний из углов равен а, а разница арифмитической прогрессии равна d, тогда меньший из углов равен a-d,а больший a+d
Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поєтому
a+a+d+a-d=180
3a=180
a=180/3
a=60
т.е. средний угол треугольника, градусные меры которого образуют арифмитическую прогрессию равен 60 градусов, что и требовалось доказать