Методом интервалов вот так:
Нули модулей (х=-1 и х=3) разбивают числовую ось на 3 интервала.
При х >=3 уравнение приобретает вид: х+1+х-3 > 2, 2*x > 4, x > 2, значит на этом интервале любое x >= 3, является решением.
При -1 < x < 3, уравнение приобретает вид: х+1-х+3 > 2, 4 > 2, т.е. неравенство верно для любого х из этого промежутка.
При x < -1, уравнение приобретает вид: -х-1-х+3 > 2, -2*х > 0, x < 0, значит при
x < -1 любое значение х является решением.
Итак, исходное неравенство справедливо при ЛЮБОМ значении х.