Допустим, что высоты, проведенные из вершины острого угла равны, тогда прямоугольные треугольники, которые они отсекают, равны по катету и острому углу, а значит их гипотенузы равны. Так как гипотенузы этих треугольников это соседние стороны параллелограмма, то параллелограмм можно считать ромбом