ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Даны вершины треугольника АВС: А(-7;-1) В(-5;-10) С(3;4) Найти: 1)Длину...

Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
Даны вершины треугольника АВС: А(-7;-1) В(-5;-10) С(3;4)
Найти: 1)Длину стороны АВ
2)уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты
3)Внутренний угол А в радианах
4)уравнение стороны СD и её длину
5)уравнение окружности,для которой высота СD есть диаметр
6)систему линейных неравенств,определяющих треугольник АВС

Comments

Длина АВ= sqrt(4+81)=sqrt(85).

---

БЕРТРАН - здесь пишут КОММЕНТАРИИ, а решения - ниже - ОТВЕТЫ и объяснения.

---

БЕРТРАН - Откуда 81?

---

Да мне лень все решать. Не вижу смысла писать в ответ решение одного пункта.

---

Что бы найти координаты вектора, нужно из координат точки конца вычесть координаты точки начала

---

А длина вектора равна: корень из суммы квадратов координат

---

Задачи усложняют - и уравнение окружности и систему неравенств им давай - УЖАС.

---

АВ=(-5-(-7);-10-(-1)) Вот координаты вектора АВ=(2;-9)

Answer 1

ДУМАЕМ сначала. Формулы для вычисления.
Сначала - рисунок-чертеж на координатной плоскости - в приложении. 
1) Длина стороны АВ по т. Пифагора
АВ² = (Ау-Ву)² + (Ах-Вх)² = 4+81=85
АВ = √85 ~ 9.22.
2) Уравнения сторон АВ и АС
Уравнение прямой - Y = k*X + b.
Коэффициент наклон прямой - k = dY/dX = (Ay-By)/(Ax-Bx) = - 4 1/2 
Сдвиг по оси У по формуле (через точку А)
Ay = k*Ax+ b -формула прямой 
b = Ay - k*Ax = -1 - (4 1/2)*(-7) = - 32 1/2 
Окончательно уравнение прямой АВ =  Y = - 9/2*x - 65/2
или в параметрическом виде (преобразуем - умножим на 2)
2Y = -9X - 65  или 9х +2у = 65
3) Угол между прямыми с коэффициентами k1и k2  вычисляется по формуле
tgα = (k1-k2)/(1+k1*k2).
4) Смотри п.1 и п.2.
5) Уравнение высоты CD к стороне АВ с коэффициентом k1= - 9/2
Наклон прямой-перпендикуляра - k2 = - 1/k1 = 2/9
Сдвиг прямой b - см. п.2.
Уравнение высоты СD - Y= 2/9*x + 3 1/3
Координаты точки D - решение системы уравнений.
{ 3y - 2/3 = 10
{ 4y - 18 = - 130
Dx = - 7 3/5 = 7.6
Dy = 1 2/3 = 8/3 - см. рисунок
Центр окружности - половина расстояния между С и D .
Центр окружности - точка О.
Ох = (Сх+Dх)/2 и Оу = (Су+Dx)/2
Уравнение окружности с центром в точке О(a,b) и радиусом R по формуле
(x-a)² + (y-b)² = R²

---