Помогите решить пожалуйста!!! ㏒₃ (х²+1) = ㏒₃ 2 + ㏒₃ (x+8)

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить пожалуйста!!! ㏒₃ (х²+1) = ㏒₃ 2 + ㏒₃ (x+8)

Математика (20 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

㏒3( \frac{ x^{2} +1}{2(x+8)})=0 
㏒3(\frac{ x^{2} +1}{2x+16})=0
\frac{ x^{2} +1}{2x+16}=1
x^{2}+1=2x+16
x^{2}-2x-15=0
D=16
x1=5, x2= -3

(672 баллов)
0 голосов

ОДЗ: x > -8

log_3(x^2+1)-log_32-log_3(x+8)=0\\ log_3 \frac{x^2+1}{2x+16} =log_31\\ x^2+1=2x+16\\ x^2-2x-15=0\\ D=4+60=64\\ x_1= \frac{2+8}{2} =5\\ x_2= \frac{2-8}{2} =-3

(271k баллов)
Похожие задачи